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3. Stata 实操：plssem 命令
4. 参考文献
5. 相关推文
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1. 简介
本文拟介绍基于偏最小二乘法的 SEM (PLS-SEM) 的 plssem 命令。该命令是由 Venturini and Mehmetoglu (2019) 编写。与传统统计方法（如线性回归，多元回归等）不同，在更广泛的意义上， SEM 可以作为一个联立多方程的估计模型，在方程的两边可以包括单项或/和多项变量，并有助于对非常复杂的模型进行适当而完整的中介效应分析。在文献中，目前存在着许多关于基于协方差的 SEM(COV-SEM)和 PLS-SEM 优缺点的争论 (如 Henseler et al., 2014)， PLS-SEM 通常被认为是一种与 COV-SEM 的互补方法 (Jöreskog, 1969; Wold, 1975)。根据 Hair et al. (2017) 的建议，一般在以下情况下使用 PLS-SEM ：
文献详情：
Venturini, S., M. Mehmetoglu, 2019, Plssem: A stata package for structural equation modeling with partial least squares, Journal of Statistical Software, 88 (8): 1-35. -Link-, -PDF-
2. PLS-SEM 方法
一个典型的 PLS-SEM 模型将由两部分组成：测量模型 (measurement) 和 结构模型 (structural)，如图 1 所示。
测量模型 (measurement model) 提供了潜在变量和它们所定义的指标之间的关系。由图 1 除虚线框中包含的箭头以外的所有箭头表示。图中包括了两个反射结构（ 和 ）和一个构成结构（）。反射结构/构成结构与相应指标之间的关系由箭头上的系数表示。
结构模型 (structural mode) 显示了潜在变量之间的关系，图 1 中是由虚线框中包含的箭头表示。结构模型中作为预测变量的潜在变量为外生变量，而表示为结果变量的则为内生变量。在图 1 中有两个外生变量（ 和 ）和一个内生变量（），利用相应的路径系数（ 和 ）标记潜在变量之间的关系。
用于估计 PLS-SEM 模型的算法基本上由三个阶段组成：
更多的细节参照文献 Venturini and Mehmetoglu (2019)。
2.1 PLS-SEM 的应用情况
在 微软学术 中检索如下经典教材，引用率超过 20000 次：
2.2 PLS-SEM 软件和资源
Get to Know PLS-SEM and SmartPLS 有关 PLS-SEM 的资源汇总
3. Stata 实操：plssem 命令3.1. 命令安装
. ssc install plssem, replace
. help plssem
作者也提供了一些两份范例 dofile 和一个数据文件 workout2.dta (后文会用到)sem结构方程模型是什么，可以用如下命令获取：
. net get plssem.pkg, replace
copying into current directory...
copying workout2.dta
copying ecsimobi.dta
copying plssem_application.do
ancillary files successfully copied.
3.2. 语法结构
. plssem (LV1 > indblock1)
(LV2 > indblock2) (...)
[if] [in]
[, structural(LV2 LV1, ...) options]
其中，options 包括：
Options描述
wscheme(centroid)
使用质心加权方案
wscheme(factorial)
使用阶乘加权方案
wscheme(path)
使用路径加权方案；默认值
binary(namelist)
使用 logit 匹配的潜在变量列表
boot(numlist)
bootstrap 次数
seed(numlist)
bootstrap 种子数
tol(#)
公差默认值为
maxiter(#)
最大迭代次数；默认值为 100
missing(mean)
使用可用指标的平均值来插补指标缺失值
missing(knn)
用 k 近邻法估算指标缺失值
k(#)
用于 missing(knn)的最近邻数；默认值为 5
init(eigen)
使用因子初始化潜在变量
init(indsum)
使用指标之和初始化潜在变量；默认值
digits(#)
显示的位数；默认值为 3
noheader
禁止显示输出标题
nomeastable
禁止显示判别有效性表
nostructtable
禁止显示结构模型估算表
loadpval
显示外部荷载的 p 值
stats
打印指标的汇总统计表
group()
执行多组分析；有关详细信息，请参见选项
correlate()
报告指标、潜在变量和交叉负荷之间的相关性；有关详细信息，请参见选项
rawsum
将潜在得分估计为指标的原始和
noscale
清单变量在运行算法之前没有标准化
convcrit(relative)
相对收敛准则；默认值
convcrit(square)
平方收敛准则
3.3. Stata 实操
基于相关的进化心理学文献 (如 Kirsner, Figueredo and Jacobs,2003)，我们提出以下假设:
根据上述假设，建立如图 2 的关系：
按照第 3.2 节中描述的语法和选项，我们用以下代码指定和估计图 2 中所示的研究模型:
. net get plssem.pkg, replace // 下载数据文件
. use workout2.dta,clear
. plssem (Attractive > face sexy) ///
(Appearance > body appear attract) ///
(Muscle > muscle strength endur) ///
(Weight > lweight calories cweight) ///
, ///
structural(Appearance Attractive, ///
Muscle Appearance, ///
Weight Appearance) ///
boot(200) seed(123) stats correlate(lv)
. estat indirect, effects(Muscle Appearance Attractive, ///
Weight Appearance Attractive) ///
boot(200) seed(456)
. plssemplot, loadings
. ereturn list
上面的代码行产生以下结果：
. use workout2.dta,clear
. plssem (Attractive > face sexy) ///
(Appearance > body appear attract) ///
(Muscle > muscle strength endur) ///
(Weight > lweight calories cweight) ///
, ///
structural(Appearance Attractive, ///
Muscle Appearance, ///
Weight Appearance) ///
boot(200) seed(123) stats correlate(lv)
PLS-SEM --> Bootstrap replications (200)
----+--- 1 ---+--- 2 ---+--- 3 ---+--- 4 ---+--- 5
.................................................. 50
.................................................. 100
.................................................. 150
.................................................. 200
Iteration 1: outer weights rel. diff. = 6.31e-01
Iteration 2: outer weights rel. diff. = 1.49e-02
Iteration 3: outer weights rel. diff. = 1.34e-03
Iteration 4: outer weights rel. diff. = 7.76e-05
Iteration 5: outer weights rel. diff. = 6.80e-06
Iteration 6: outer weights rel. diff. = 4.00e-07
Iteration 7: outer weights rel. diff. = 3.49e-08
Partial least squares SEM Number of obs = 187
Average R-squared = 0.15795
Average communality = 0.79165
Weighting scheme: path Absolute GoF = 0.35361
Tolerance: 1.00e-07 Relative GoF = 0.83138
Initialization: indsum Average redundancy = 0.11941
Table of summary statistics for indicator variables
-------------------------------------------------------------------
Indicator | mean sd median min max N missing
----------+--------------------------------------------------------
face | 3.290 1.005 3.000 1.000 6.000 200 46
sexy | 2.592 1.113 3.000 1.000 6.000 196 50
body | 4.034 1.470 4.000 1.000 6.000 205 41
appear | 3.365 1.672 3.000 1.000 6.000 203 43
attract | 3.059 1.707 3.000 1.000 6.000 204 42
muscle | 3.853 1.587 4.000 1.000 6.000 204 42
strength | 4.779 1.159 5.000 1.000 6.000 208 38
endur | 4.976 1.111 5.000 1.000 6.000 209 37
lweight | 3.604 1.759 4.000 1.000 6.000 207 39
calories | 4.053 1.638 4.000 1.000 6.000 207 39
cweight | 4.048 1.666 4.000 1.000 6.000 207 39
-------------------------------------------------------------------
Measurement model - Standardized loadings
-------------------------------------------------------------------
| Reflective: Reflective: Reflective: Reflective:
| Attractive Appearance Muscle Weight
----------+--------------------------------------------------------
face | 0.908
sexy | 0.919
body | 0.899
appear | 0.949
attract | 0.923
muscle | 0.886
strength | 0.873
endur | 0.623
lweight | 0.916
calories | 0.937
cweight | 0.911
----------+--------------------------------------------------------
Cronbach | 0.801 0.914 0.734 0.912
DG | 0.909 0.946 0.842 0.944
rho_A | 0.803 0.917 0.849 0.931
-------------------------------------------------------------------
Discriminant validity - Squared interfactor correlation vs. Average variance extracted (AVE)
-----------------------------------------------------------
| Attractive Appearance Muscle Weight
-----------+-----------------------------------------------
Attractive | 1.000 0.080 0.021 0.002
Appearance | 0.080 1.000 0.217 0.177
Muscle | 0.021 0.217 1.000 0.041
Weight | 0.002 0.177 0.041 1.000
-----------+-----------------------------------------------
AVE | 0.834 0.854 0.645 0.849
-----------------------------------------------------------
Structural model - Standardized path coefficients (Bootstrap)
-----------------------------------------------------------
Variable | Appearance Muscle Weight
--------------+--------------------------------------------
Attractive | 0.283
| (0.000)
Appearance | 0.466 0.420
| (0.000) (0.000)
--------------+--------------------------------------------
r2_a | 0.075 0.213 0.172
-----------------------------------------------------------
p-values in parentheses
Correlation of latent variables
--------------------------------------------------
| Attrac~e Appear~e Muscle Weight
-------------+------------------------------------
Attractive | 1.0000
Appearance | 0.2830 1.0000
Muscle | 0.1435 0.4658 1.0000
Weight | -0.0414 0.4204 0.2032 1.0000
--------------------------------------------------
可以看到，输出以一些汇总统计数据开始，然后是估计结果的测量部分，包括引导标准加载。然后，我们看到一个表，显示了鉴别有效性评估，然后显示了包括自助标准化路径系数在内的估计结果的结构部分。最后，我们得到一个表格，显示了我们的模型潜在变量之间的相关性。
提供的输出为我们提供了测试前三个假设的必要信息，即 、 和 。为了能够检验中介假设( 和 )sem结构方程模型是什么，我们进一步使用以下代码来估计间接效应，并使用bootstrap方法检验其统计显著性。
. estat indirect, effects(Muscle Appearance Attractive, ///
Weight Appearance Attractive) ///
boot(200) seed(456)
Bootstrapping indirect effects...
Significance testing of (standardized) indirect effects (Bootstrap)
--------------------------------------------------------------
| Muscle <- | Weight <-
Statistics | Appearance <- | Appearance <-
| Attractive | Attractive
------------------------+------------------+------------------
Indirect effect | 0.132 | 0.119
Standard error | 0.040 | 0.033
Z statistic | 3.285 | 3.564
P-value | 0.001 | 0.000
Conf. interval (N) | (0.053, 0.210) | (0.054, 0.184)
Conf. interval (P) | (0.066, 0.228) | (0.067, 0.197)
Conf. interval (BC) | (0.071, 0.240) | (0.068, 0.198)
--------------------------------------------------------------
confidence level: 95%
(N) normal confidence interval
(P) percentile confidence interval
(BC) bias-corrected confidence interval
我们可以使用下面的代码进一步要求一个显示每个潜在变量外部负载大小的图形输出，这将产生如图 3 所示的图:
.
. plssemplot, loadings
Loadings
------------------------------------------------------------------
| Reflective: Reflective: Reflective: Reflective:
| Attractive Appearance Muscle Weight
----------+-------------------------------------------------------
face | 0.9077
sexy | 0.9186
body | 0.8989
appear | 0.9492
attract | 0.9230
muscle | 0.8856
strength | 0.8730
endur | 0.6225
lweight | 0.9156
calories | 0.9366
cweight | 0.9111
------------------------------------------------------------------
图 3： 外部负载的条形图报告
4. 参考文献
5. 相关推文
Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh 结构方程
安装最新版 lianxh 命令：
ssc install lianxh, replace
New！ Stata 搜索神器：lianxh 和 songbl
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安装：
. ssc install lianxh
. ssc install songbl
使用：
. lianxh DID 倍分法
. songbl all
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